空间是不连通的。”伽罗瓦突然开口补充。
“对,总之和题设里的事实相悖,所以没法在穿孔平面w上得到J的逆映射。”卡特琳娜语速加快,“不如引入一个新变量去专门考虑L里面的代数簇,将投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆盖。”
德维特拿着小试卷,眉头微挑,“嗯,有道理!然后呢?”
“然后……”卡特琳娜忽然卡住。
“这样可不可以?”伽罗瓦犹豫一下道,“此处有限覆盖映射毕竟光滑同伦于标准映射,那么可以尝试假设c1由H给出,然后把标准映射粘贴一下,试着得到n次分支覆盖jn,对所有j都这么操作,可以得到……”
“得到一个分支覆盖映射!”卡特琳娜惊喜,“对啊,这样所需条件就满足了,所有局部解决之后,整体的分支覆盖就解决了,后面就好做了!”
“这里有个细节要注意……”伽罗瓦又接过话头。
伽罗瓦和卡特琳娜完全进入状态,不断推进题目,你一言我一句说的飞快。
两人犹如正在操场上接力跑,每跑一圈就把接力棒交给对方,对方会选择一条新跑道快速冲一圈,再回来递交接力棒,竟是迅速形成了默契。
德维特端详小试卷,不时嗯嗯两声,和蔼地保持笑容,俨然欣赏后生晚辈。
邓浦和没有看题,默默观察三个年轻人的神态,最后聚焦到“唐江”身上。
唐江坐在一旁,一言不发地盯着试卷,不时抬头看看说的飞起的两位同伴,他面无表情,身上有股置身事外的淡定,似乎完全不关心卡特琳娜和伽罗瓦的解题步骤,只是单纯在等上菜。
许久,德维特也抬头,看向唐江。
“卡特琳娜和伽罗瓦的思路我差不多明白了,唐江你怎么不说话?有什么要补充的吗?”
宋河开口,笑容有些尴尬,“我没跟上。”
卡特琳娜愣了一下,狐疑地扭头看他。
伽罗瓦一听,脸上的紧张之色缓解了不少,看来有人垫底。
“我有另一个切入思路。”宋河又道,“关于多值全纯函数的讨论,不妨等价考虑对应的代数曲线J。”
餐桌上忽然寂静了。
伽罗瓦和卡特琳娜盯着手里的试卷,皱眉,表情茫然。
德维特也微皱了一下眉头,若有所思,“然后呢?”
“考虑到多值函数或许在无穷远处存在的支点,那么根据无穷远的情形,在代数曲线上寻找一个等价紧化的x,把题干里的射影空间理清楚,将其对应的多项式给齐次化。”宋河说完,端起茶杯喝了口茶。
伽罗瓦眉头越皱越紧,“好像行不通吧?”
卡特琳娜犹豫片刻,没说什么,抬头看向德维特。
“按照唐江刚刚说的这些,确实行不通。”德维特说,“有一个致命的点。”
“有吗?”唐江愣住了。
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